Eureka! Das Archimedes-Prinzip

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Archimedes entdeckte das gesetz des auftriebs beim baden und lief nackt durch die straßen, um seine entdeckung anzukündigen.

Archimedes war möglicherweise der größte Wissenschaftler der Welt - zumindest der größte im klassischen Zeitalter. Er war Physiker, Mathematiker, Astronom, Erfinder und Ingenieur. Viele seiner Erfindungen, Theorien und Konzepte sind bis heute in Gebrauch. Vielleicht war seine bekannteste Leistung sein "Eureka" -Moment, als er das Prinzip des Auftriebs entdeckte.

Biografie

Archimedes lebte im dritten Jahrhundert vor Christus in Syrakus auf Sizilien. Zu dieser Zeit war Syrakus laut Scientific American eine der einflussreichsten Städte der Antike. Handelsschiffe aus Ägypten, Griechenland und Phönizien füllten den Hafen des Stadtstaates. Laut Archimedes Palimpsest war es auch ein Zentrum von Handel, Kunst und Wissenschaft.

Nach dem Studium der Geometrie und Astronomie in Alexandria, dem laut Scientific American "größten intellektuellen Zentrum der Antike", ließ sich Archimedes in Syrakus nieder, um ein Leben des Denkens und der Erfindung zu betreiben.

Eine seiner Erfindungen war die Archimedes-Schraube. Dieses Gerät verwendet einen Korkenzieher mit einem Hohlrohr. Wenn sich die Schraube dreht, wird Wasser in den Schlauch gezogen. Es wurde ursprünglich verwendet, um Meerwasser aus einem Schiffsrumpf zu leeren. Nach Angaben des Archimedes Palimpsest wird es in Entwicklungsländern auch heute noch als Bewässerungsmethode eingesetzt.

Archimedes sagte berühmt: "Gib mir einen Hebel und einen Platz zum Stehen, und ich werde die Welt bewegen." Diese prahlerische Behauptung drückt die Macht der Hebelwirkung aus, die die Welt zumindest im übertragenen Sinne bewegt. Archimedes erkannte, dass man mit einem Hebel einen Kompromiss zwischen Kraft und Entfernung machen kann, um die gleiche Menge oder Arbeit auszuführen. Sein Law-of-the-Lever-Gesetz besagt: "Die Magnituden befinden sich im Gleichgewicht in Abständen, die ihrem Gewicht proportional sind", so Archimedes im 21. Jahrhundert, ein virtuelles Buch von Chris Rorres an der New York University.

Archimedes entwickelte auch Verteidigungsanlagen für Syrakus gegen einfallende Armeen. Er verstärkte die Mauern von Syrakus und baute Kriegsmaschinen. Seine Werke hielten die Römer zwei Jahre lang fern. Im Jahr 212 v. Chr. Überholten die Truppen unter General Marcellus die Stadt.

Marcellus hatte Respekt vor Archimedes und sandte Soldaten, um ihn zu holen, damit er den berühmten Mathematiker treffen konnte. Dem Archimedes Palimpsest zufolge war er so auf die Lösung eines mathematischen Problems konzentriert, dass er nicht wusste, dass die Römer die Stadt gestürmt hatten. Als ein Soldat ihm sagte, er solle ihn zum General begleiten, forderte Archimedes ihn auf, wegzugehen. Der wütende Soldat schlug ihn nieder. Marcellus befahl, Archimedes zu Ehren zu begraben. Archimedes 'Grabstein war mit dem Bild einer Kugel in einem Zylinder eingraviert, was eine seiner geometrischen Abhandlungen veranschaulicht.

Das Archimedes-Prinzip: Die auf ein Objekt einwirkende Auftriebskraft (Aufwärtskraft) ist gleich dem Gewicht (Abwärtskraft) der verdrängten Flüssigkeit.

Das Archimedes-Prinzip: Die auf ein Objekt einwirkende Auftriebskraft (Aufwärtskraft) ist gleich dem Gewicht (Abwärtskraft) der verdrängten Flüssigkeit.

Bildnachweis: Designua / Shutterstock

'Eureka! Eureka! '

Archimedes ist in die Geschichte eingegangen, als der Kerl, der nackt durch die Straßen von Syrakus lief, "Eureka!" - oder "ich habe es!" in Griechenland. Die Geschichte hinter diesem Ereignis war, dass Archimedes damit beschuldigt wurde zu beweisen, dass eine neue Krone für Hieron, den König von Syrakus, nicht reines Gold war, wie der Goldschmied behauptet hatte. Die Geschichte wurde zuerst im ersten Jahrhundert vor Christus niedergeschrieben. von Vitruvius, einem römischen Architekten.

Archimedes dachte lange nach, konnte aber keine Methode finden, um zu beweisen, dass die Krone nicht aus massivem Gold bestand. Bald darauf füllte er eine Badewanne und bemerkte, dass Wasser über den Rand strömte, als er hineinkam und er bemerkte, dass das von seinem Körper verdrängte Wasser dem Gewicht seines Körpers entsprach. Archimedes wusste, dass Gold schwerer war als andere Metalle, die der Kronenmacher hätte einsetzen können, und er konnte feststellen, dass die Krone kein reines Gold war. Er vergaß, dass er sich ausgezogen hatte, und rannte nackt durch die Straßen von seinem Zuhause zum König, der "Eureka!"

Das Archimedes-Prinzip

Nach Boundless gibt das Archimedes-Prinzip an, dass die Auftriebskraft auf ein in eine Flüssigkeit eingetauchtes Objekt dem Gewicht der Flüssigkeit entspricht, die von diesem Objekt verdrängt wird.

Wenn ein Glas oben mit Wasser gefüllt ist und dann Eiswürfel hinzugefügt wird, was passiert dann? So wie das Wasser über den Rand lief, als Archimedes in seine Badewanne kam, wird das Wasser im Glas überlaufen, wenn Eiswürfel hinzugefügt werden. Wenn das ausgetretene Wasser gewogen würde (Gewicht ist eine abwärts gerichtete Kraft), würde es der aufwärts gerichteten (schwebenden) Kraft auf das Objekt entsprechen. Aus der Auftriebskraft kann das Volumen oder die durchschnittliche Dichte des Objekts bestimmt werden.

Archimedes konnte feststellen, dass die Krone aufgrund des Volumens des verdrängten Wassers kein reines Gold war, denn obwohl das Gewicht der Krone mit dem Gewicht des Goldes, das der König dem Kronenhersteller gab, identisch war, war das Volumen unterschiedlich die verschiedenen Dichten der Metalle.

Gebrauch des Archimedes-Prinzips

Das Archimedes-Prinzip ist ein sehr nützliches und vielseitiges Werkzeug. Es kann nützlich sein, um das Volumen unregelmäßiger Objekte, wie z. B. Goldkronen, zu messen und das Verhalten von Objekten zu erläutern, die sich in einer Flüssigkeit befinden. Das Prinzip von Archimedes beschreibt, wie Schiffe schwimmen, U-Boote tauchen, Heißluftballons fliegen und viele andere Beispiele laut Science Clarified. Das Archimedes-Prinzip wird auch in einer Vielzahl von wissenschaftlichen Forschungsthemen verwendet, darunter Medizin, Ingenieurwesen, Entomologie, Ingenieurwesen und Geologie.

Die Archimedes-Schraube ist eine Maschine, mit der Wasser aus einem tiefer gelegenen Gewässer in Bewässerungsgräben geleitet wird.

Die Archimedes-Schraube ist eine Maschine, mit der Wasser aus einem tiefer gelegenen Gewässer in Bewässerungsgräben geleitet wird.

Bildnachweis: Nor Gal / Shutterstock

Aktuelle Forschung

Knochenvolumina / -dichten

Das Archimedes-Prinzip wird in der Medizin und in der Zahnmedizin vielfältig eingesetzt und dient zur Bestimmung der Dichte von Knochen und Zähnen. In einem 1997 in der Zeitschrift Medical Engineering & Physics veröffentlichten Artikel verwendeten die Forscher das Archimedes-Prinzip, um das Volumen des inneren schwammigen Teils des Knochens, auch Spongiosa genannt, zu messen. Die Volumenfraktion des spongiösen Knochens kann in verschiedenen Alters- und Gesundheitsstudien verwendet werden, einschließlich eines Index in Alterungsstudien, Osteoporose, Knochenfestigkeit, Steifigkeits- und Elastizitätsstudien. Es wurden verschiedene Verfahren nach dem Archimedes-Prinzip getestet, um die Reproduzierbarkeit der Messungen zu verbessern: eine, bei der der Knochen in destilliertes Wasser eingetaucht wurde, eine andere, bei der der Knochen in eine Wasser- und Tensidlösung eingetaucht wurde, und eine dritte, bei der der Knochen in einem versiegelten Bereich lag Behälter, in dem die Änderungen des Gasdrucks aufgezeichnet wurden.

Ein im Jahr 2017 in der Fachzeitschrift Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology veröffentlichter Artikel ähnelt dem vorherigen Artikel, in dem verschiedene Methoden zur Bestimmung der Reproduzierbarkeit verwendet wurden, von denen eine das Archimedes-Prinzip verwendete. Das Archimedes-Prinzip wurde mit der Verwendung der Kegelstrahl-Computertomographie (CBCT) zur Messung des Zahnvolumens verglichen. Die Tests, bei denen das Archimedes-Prinzip und CBCT-Messungen verglichen wurden, zeigten, dass letztere ein genaues Werkzeug für die Planung zahnärztlicher Eingriffe sind.

U-Boote

Ein einfaches, zuverlässiges und kostengünstiges Design für ein U-Boot, das 2014 in der Zeitschrift Informatics, Electronics und Vision beschrieben wurde, basiert auf dem Archimedes-Prinzip. Laut den Autoren sind U-Boote so konzipiert, dass sie unter Wasser vollständig tauchen und sich auf das Archimedes-Prinzip verlassen, um eine konstante Tiefe zu erhalten. Die Konstruktion dieses Prototyp-Unterseeboots verwendet Berechnungen, die Masse, Dichte und Volumen sowohl des Unterseeboots als auch des verdrängten Wassers einbeziehen, um die Größe des Ballasttanks zu bestimmen, die die Wassermenge bestimmt, die er füllen kann, und daher auch das Wasser Tiefe, bis zu der das U-Boot tauchen kann.

Wasserlaufwanzen

Das Archimedes-Prinzip wird zwar beim U-Boot-Design verwendet, um das Tauchen und Wiederauftauchen zu erleichtern, es erklärt jedoch auch den Grund, warum einige Käfer auf dem Wasser laufen können. In einer 2016 in Applied Physics Letters veröffentlichten Studie verwendeten die Forscher eine Methode zum Messen von Schatten, die von den Wasserläufern erzeugt wurden, um die Krümmungen in der Wasseroberfläche zu messen. Diese Dips können dann verwendet werden, um das Wasservolumen abzuleiten, das verdrängt wurde, was zu der Kraft führt, mit der die Wasserwanzen im Wasser gehalten werden. Die Autoren sagten, es bestehe ein großes Interesse daran, die Physik hinter den Wasserlauffehlern zu verstehen, um biomimetische Wasserlaufroboter zu schaffen.

Geologie

Ein im Jahr 2012 in Soft Matter veröffentlichtes Papier beschreibt einen tieferen Einblick in das Archimedes-Prinzip, das die Autoren das Generalized Archimedes-Prinzip nennen. Das Archimedes-Prinzip, wie es typischerweise verwendet wird, kann in vielen Fällen der Untersuchung von Sedimentationsprofilen nur als Näherung verwendet werden, während das verallgemeinerte Prinzip Phänomene wie dichtere Teilchen, die auf einer leichten Flüssigkeit schweben, berücksichtigen kann. Der Kernpunkt der Autoren liegt in den Dichtestörungen, die durch die in der Flüssigkeit schwebenden Partikel induziert werden, was bei der traditionellen Verwendung des Archimedes-Prinzips nicht berücksichtigt wird, und es wird ein neuer Ansatz des Archimedes-Prinzips abgeleitet.

Zusätzliche Ressourcen

  • Wissenschaftlicher Amerikaner: Archimedes-Münzen "Eureka!" im Akt - und andere verrückte Ah-Ha-Momente der Wissenschaft
  • NYU: Archimedes und die goldene Krone
  • Das Archimedes-Palimpsest: Archimedes von Syrakus


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