Wie Funktionieren Newtons Wiegen?

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Die sphären von newtons wiegen zeigen, wie impuls und energie erhalten bleiben, wenn sie sich gegenseitig kraft übertragen. Lesen sie mehr bei WordsSideKick.com.

Sie haben diesen Apparat wahrscheinlich schon einmal gesehen: Fünf kleine silberne Kugeln hängen in perfekter Linie an dünnen Fäden, die sie an zwei parallelen horizontalen Stangen befestigen, die wiederum an einer Basis befestigt sind. Sie sitzen auf den Schreibtischen auf der ganzen Welt.

Wenn Sie einen Ball nach oben ziehen und wieder freigeben, fällt er zurück und kollidiert mit einem lauten Klicken mit den anderen. Anstatt alle vier verbleibenden Bälle herauszuschwingen, springt nur der Ball am anderen Ende nach vorne und lässt seine Kameraden hinter sich und hängt still. Der Ball wird langsamer und fällt dann zurück. Alle fünf werden kurz zusammengeführt, bevor der erste Ball wieder aus der Gruppe geschoben wird.

Dies ist eine Newton-Wiege, auch als Newtons Rocker oder Ball-Clicker bezeichnet. Der englische Schauspieler Simon Prebble nannte ihn 1967 zu Ehren seines Landsmanns und revolutionären Physikers Isaac Newton.

Trotz seines scheinbar einfachen Designs ist die Newton-Wiege und ihre schwingenden, klickenden Bälle kein gewöhnliches Schreibtischspielzeug. Es ist in der Tat eine elegante Demonstration einiger der grundlegendsten Gesetze der Physik und Mechanik.

Das Spielzeug veranschaulicht die drei wichtigsten Prinzipien der Physik, die am Werk sind: Energieerhaltung, Impulserhaltung und Reibung. In diesem Artikel betrachten wir diese Prinzipien, elastische und unelastische Kollisionen sowie kinetische und potentielle Energie. Wir werden auch die Arbeit so großer Denker wie Rene Descartes, Christiaan Huygens und Isaac Newton selbst untersuchen.

Geschichte der Wiege von Newton

Herr Isaac Newton

Herr Isaac Newton

In Anbetracht dessen, dass Isaac Newton einer der frühen Begründer der modernen Physik und Mechanik war, ist es vollkommen sinnvoll, dass er so etwas wie die Wiege erfunden hat, die so einfach und elegant einige der grundlegenden Bewegungsgesetze demonstriert, die er beschrieben hat.

Aber er tat es nicht.

Trotz seines Namens ist die Wiege des Newton keine Erfindung von Isaac Newton, und tatsächlich war die Wissenschaft hinter dem Gerät Newtons Karriere in der Physik vorausgegangen. John Wallis, Christopher Wren und Christiaan Huygens präsentierten der Royal Society im Jahr 1662 Papiere, in denen die theoretischen Prinzipien beschrieben wurden, die in der Wiege von Newton wirken. Es war insbesondere Huygens, der die Erhaltung des Impulses und der kinetischen Energie feststellte [Quelle: Hutzler et al.]. Huygens benutzte den Begriff "kinetische Energie" jedoch nicht, da der Ausdruck für fast ein weiteres Jahrhundert nicht geprägt wurde; er bezog sich stattdessen auf "eine Größe, die proportional zu Masse und Geschwindigkeit im Quadrat ist" [Quelle: Hutzler, et al.].

Die Impulserhaltung wurde zuerst vom französischen Philosophen Rene Descartes (1596 - 1650) vorgeschlagen, aber er konnte das Problem nicht vollständig lösen - seine Formulierung lautete, dass Impuls gleich Masse mal Geschwindigkeit (p = mv) ist. Während dies in einigen Situationen funktionierte, funktionierte es bei Kollisionen zwischen Objekten nicht [Quelle: Fowler].

Es war Huygens, der vorschlug, in der Formel "Geschwindigkeit" in "Geschwindigkeit" zu ändern, wodurch das Problem gelöst wurde. Im Gegensatz zur Geschwindigkeit impliziert die Geschwindigkeit eine Bewegungsrichtung, sodass der Impuls von zwei Objekten gleicher Größe, die dieselbe Geschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen bewegen, gleich null wäre.

Obwohl er die Wissenschaft hinter der Wiege nicht entwickelt hat, erhält Newton aus zwei Hauptgründen einen Namen. Erstens kann das Impulserhaltungsgesetz von seinem zweiten abgeleitet werden Bewegungsgesetz (Kraft entspricht Masse mal Beschleunigung oder F = ma). Ironischerweise wurden Newtons Bewegungsgesetze 1687 veröffentlicht, 25 Jahre nachdem Huygens das Impulserhaltungsgesetz verabschiedet hatte. Zweitens hatte Newton insgesamt einen größeren Einfluss auf die Welt der Physik und war damit bekannter als Huygens.

Newtons Wiege Design und Konstruktion

Während es viele ästhetische Modifikationen geben kann, hat eine normale Newtons Wiege eine sehr einfache Einrichtung: Mehrere Bälle werden in einer Reihe an zwei Querstreben aufgehängt, die parallel zur Linie der Bälle liegen. Diese Traversen sind zur Stabilisierung auf einer schweren Basis montiert.

Bei kleinen Wiegen werden die Kugeln mit einem leichten Draht von den Querstangen abgehängt, wobei sich die Kugeln an der Spitze eines umgekehrten Dreiecks befinden. Dadurch ist sichergestellt, dass die Kugeln nur in einer Ebene parallel zu den Querbalken schwingen können. Wenn sich der Ball auf einer anderen Ebene bewegen könnte, würde er den anderen Bällen beim Aufprall weniger Energie verleihen oder sie insgesamt verfehlen, und das Gerät würde, falls überhaupt, nicht so gut funktionieren.

Alle Kugeln haben im Idealfall genau dieselbe Größe, Gewicht, Masse und Dichte. Bälle mit unterschiedlichen Größen würden zwar funktionieren, würden aber die Demonstration der physikalischen Prinzipien weniger deutlich machen. Die Wiege soll die Energie- und Impulserhaltung zeigen, die beide Masse beinhalten. Der Aufprall eines Balls bewegt einen anderen Ball derselben Masse mit derselben Geschwindigkeit um die gleiche Entfernung. Mit anderen Worten, es wird auf dem zweiten Ball genauso viel Arbeit geleistet wie auf dem ersten Ball. Ein größerer Ball erfordert mehr Energie, um sich um dieselbe Strecke zu bewegen. Wenn die Wiege jedoch noch funktioniert, wird es schwieriger, die Gleichwertigkeit zu erkennen.

Solange die Kugeln alle die gleiche Größe und Dichte haben, können sie so groß oder klein sein, wie Sie möchten. Die Kugeln müssen in der Mitte perfekt ausgerichtet sein, damit die Wiege optimal funktioniert. Wenn die Kugeln an einem anderen Punkt aufeinander treffen, gehen Energie und Impuls verloren, indem sie in eine andere Richtung geschickt werden. Normalerweise gibt es eine ungerade Anzahl von Bällen, wobei fünf und sieben die häufigsten sind, obwohl jede Anzahl funktionieren wird.

Nachdem wir nun beschrieben haben, wie die Kugeln aufgebaut sind, wollen wir uns ansehen, woraus sie bestehen und warum.

Zusammensetzung der Kugeln in einer Wiege von Newton

In einer Newton-Wiege werden ideale Kugeln aus einem Material hergestellt, das sehr elastisch ist und eine gleichmäßige Dichte aufweist. Elastizität ist das Maß für die Fähigkeit eines Materials, sich zu verformen und dann in seine ursprüngliche Form zurückzukehren, ohne Energie zu verlieren. sehr elastische Materialien verlieren wenig Energie, unelastische Materialien verlieren mehr Energie. Eine Newton-Wiege wird sich mit Kugeln aus einem elastischeren Material länger bewegen. Eine gute Faustregel lautet: Je besser etwas springt, desto höher ist seine Elastizität.

Edelstahl ist ein übliches Material für Newtons Wiegekugeln, da es sowohl hochelastisch als auch relativ günstig ist. Andere elastische Metalle wie Titan funktionieren ebenfalls gut, sind jedoch recht teuer.

Es sieht nicht so aus, als würden sich die Kugeln in der Wiege beim Aufprall sehr stark verformen. Das stimmt - sie tun es nicht. Eine Edelstahlkugel kann nur ein paar Mikrometer komprimiert werden, wenn sie von einer anderen Kugel getroffen wird. Die Wiege funktioniert jedoch weiterhin, da Stahl abprallt, ohne viel Energie zu verlieren.

Die Dichte der Kugeln sollte gleich sein, damit die Energie möglichst störungsfrei durch sie übertragen wird. Das Ändern der Dichte eines Materials ändert die Art und Weise, wie Energie durch dieses Material übertragen wird. Betrachten Sie die Übertragung von Schwingungen durch Luft und Stahl. Da Stahl viel dichter als Luft ist, wird die Schwingung weiter durch Stahl geleitet als durch Luft, da anfangs die gleiche Energiemenge aufgebracht wird. Wenn die Kugel eines Newtons Wiege auf einer Seite beispielsweise dichter ist als auf der anderen, kann sich die Energie, die sie von der weniger dichten Seite überträgt, von der Energie unterscheiden, die sie auf der dichteren Seite erhielt, wobei der Unterschied verloren ging auf Reibung

Andere Arten von Bällen, die üblicherweise in Newtons Wiegen verwendet werden, insbesondere Bälle, die eher zur Demonstration als zur Schau gedacht sind, sind Billardkugeln und Bowlingkugeln, die beide aus verschiedenen Arten von sehr harten Harzen bestehen.

Legierung dort!

Amorphe Metalle sind eine neuartige hochelastische Legierung. Während der Herstellung wird geschmolzenes Metall sehr schnell abgekühlt, so dass es mit seinen Molekülen in zufälliger Anordnung erstarrt und nicht in Kristallen wie normale Metalle. Dies macht sie stärker als kristalline Metalle, da es keine vorgefertigten Scherpunkte gibt. Amorphe Metalle funktionieren in Newtons Wiegen zwar sehr gut, sind jedoch derzeit in der Herstellung sehr teuer.

Energieeinsparung

Das Energieerhaltungssatz besagt, dass Energie - die Fähigkeit zur Arbeit - nicht geschaffen oder zerstört werden kann. Energie kann jedoch Formen ändern, die von der Newton's Cradle genutzt werden - insbesondere die Umwandlung potenzieller Energie in kinetische Energie und umgekehrt. Potenzielle Energie Diese Energieobjekte sind entweder aufgrund der Schwerkraft oder ihrer Elastizität gespeichert. Kinetische Energie ist die Energie, die Objekte durch Bewegung haben.

Wir nummerieren die Kugeln eins bis fünf. Wenn sich alle fünf in Ruhe befinden, hat jede potentielle Energie null, da sie sich nicht weiter nach unten bewegen kann und keine kinetische Energie, da sie sich nicht bewegen. Wenn der erste Ball nach oben gehoben wird, bleibt seine kinetische Energie null, aber seine potentielle Energie ist größer, da die Schwerkraft ihn zum Fall bringen kann. Nachdem der Ball losgelassen wurde, wird seine potentielle Energie während des Abfalls in kinetische Energie umgewandelt, da die Schwerkraft darauf lastet.

Wenn der Ball seinen tiefsten Punkt erreicht hat, ist seine potentielle Energie gleich Null und seine kinetische Energie ist größer. Da Energie nicht zerstört werden kann, entspricht die größte potentielle Energie des Balls der größten kinetischen Energie. Wenn Ball One Ball Two trifft, stoppt er sofort und seine kinetische und potentielle Energie wird wieder auf Null gesetzt. Aber die Energie muss irgendwo hingehen - in Ball Two.

Die Energie von Ball One wird als potentielle Energie in Ball Two übertragen, wenn sie unter der Kraft des Aufpralls komprimiert wird. Wenn Ball Two in seine ursprüngliche Form zurückkehrt, wandelt er seine potentielle Energie wieder in kinetische Energie um und überträgt diese Energie durch Komprimieren in Ball Three. Die Kugel funktioniert im Wesentlichen wie eine Feder.

Diese Energieübertragung wird auf der ganzen Linie fortgesetzt, bis sie Ball Five erreicht, den letzten in der Linie. Wenn er in seine ursprüngliche Form zurückkehrt, hat er keinen weiteren Ball zum Komprimieren. Stattdessen drückt seine kinetische Energie auf Ball Four, und Ball Five schwingt heraus. Aufgrund der Energieerhaltung hat Ball Five die gleiche kinetische Energie wie Ball One und schwingt mit der gleichen Geschwindigkeit aus, die Ball One hatte, als er getroffen wurde.

Ein fallender Ball gibt genug Energie, um einen anderen Ball um die gleiche Distanz zu bewegen, in der er mit der gleichen Geschwindigkeit gefallen ist, in der er gefallen ist. In ähnlicher Weise vermitteln zwei Bälle genug Energie, um zwei Bälle zu bewegen, und so weiter.

Aber warum springt der Ball nicht so zurück, wie er gekommen ist? Warum setzt sich die Bewegung nur in eine Richtung fort? Hier kommt der Schwung ins Spiel.

Impulserhaltung

Das Moment ist die Kraft der bewegten Objekte; Alles, was sich bewegt, hat einen Impuls, der seiner Masse multipliziert mit seiner Geschwindigkeit entspricht. Wie die Energie bleibt der Impuls erhalten. Es ist wichtig zu beachten, dass der Impuls ein ist Anzahl der Vektorenbedeutet, dass die Richtung der Kraft Teil ihrer Definition ist; Es reicht nicht aus zu sagen, dass ein Objekt einen Impuls hat, man muss sagen, in welche Richtung dieser Impuls wirkt.

Wenn Ball One Ball Two trifft, bewegt er sich in eine bestimmte Richtung - etwa von Osten nach Westen. Dies bedeutet, dass sich die Dynamik auch nach Westen bewegt. Jede Änderung der Bewegungsrichtung wäre eine Änderung des Impulses, die nicht ohne den Einfluss einer äußeren Kraft erfolgen kann. Deshalb springt Ball One nicht einfach von Ball Two ab - der Impuls trägt die Energie durch alle Bälle nach Westen.

Aber warte.Der Ball kommt am oberen Ende seines Bogens kurzzeitig zum Stillstand; Wenn der Impuls Bewegung erfordert, wie bleibt er erhalten? Es scheint, als bricht die Wiege ein unzerstörbares Gesetz. Der Grund dafür ist jedoch nicht, dass das Erhaltungsgesetz nur in einem System funktioniert geschlossenes SystemDas ist eine, die frei von äußeren Einflüssen ist - und die Newton-Wiege ist kein geschlossenes System. Wenn Ball Five von den restlichen Bällen wegschwingt, schwingt sie auch nach oben. Dabei wird sie durch die Schwerkraft beeinflusst, die den Ball verlangsamt.

Eine genauere Analogie zu einem geschlossenen System stellen Poolbälle dar: Beim Aufprall bleibt der erste Ball stehen und der zweite wird in einer geraden Linie fortgesetzt, wie dies Newtons Wiegekugeln tun würden, wenn sie nicht angebunden wären. (In der Praxis ist ein geschlossenes System unmöglich, da Schwerkraft und Reibung immer Faktoren sind. In diesem Beispiel ist die Schwerkraft irrelevant, da sie senkrecht zur Bewegung der Kugeln wirkt und ihre Geschwindigkeit oder Bewegungsrichtung daher nicht beeinflusst.)

Die horizontale Linie der Kugeln im Ruhezustand funktioniert als geschlossenes System, ohne Einfluss von anderen als der Schwerkraft. In der kurzen Zeit zwischen dem Auftreffen des ersten Balls und dem Herausschwingen des Endballs bleibt dieser Impuls erhalten.

Wenn der Ball seinen Höhepunkt erreicht, hat er nur noch potentielle Energie und seine kinetische Energie und sein Impuls werden auf null reduziert. Dann beginnt die Schwerkraft den Ball nach unten zu ziehen und den Zyklus erneut zu starten.

Elastische Kollisionen und Reibung

Es gibt zwei letzte Dinge, die hier im Spiel sind, und die erste ist die elastische Kollision. Ein elastische Kollision tritt auf, wenn zwei Objekte ineinander laufen und die kombinierte kinetische Energie der Objekte vor und nach der Kollision gleich ist. Stellen Sie sich für einen Moment eine Newtons Wiege mit nur zwei Kugeln vor. Wenn Ball One 10 Joule Energie hatte und Ball 2 bei einer elastischen Kollision getroffen wurde, würde Ball Two mit 10 Joule wegschwenken. Die Bälle in einer Wiege von Newton treffen sich in einer Reihe elastischer Kollisionen, wobei die Energie von Ball One durch die Linie auf Ball Five übertragen wird und dabei keine Energie verliert.

Zumindest würde dies in einer "idealen" Newtonschen Wiege funktionieren, dh in einer Umgebung, in der nur Energie, Impuls und Schwerkraft auf die Bälle wirken, alle Kollisionen vollkommen elastisch sind und die Konstruktion der Wiege ist perfekt. In dieser Situation würden die Kugeln für immer weiter schwingen.

Es ist jedoch unmöglich, eine ideale Newtonsche Wiege zu haben, weil eine Kraft sich immer darauf konzentriert, die Dinge zum Stillstand zu bringen: Reibung. Die Reibung raubt dem System die Energie und bringt die Kugeln langsam zum Stillstand.

Obwohl eine geringe Reibung vom Luftwiderstand herrührt, stammt die Hauptquelle aus den Kugeln selbst. Was Sie in einer Wiege von Newton sehen, sind also nicht wirklich elastische Kollisionen, sondern eher unelastische Kollisionen, bei dem die kinetische Energie nach der Kollision geringer ist als die kinetische Energie zuvor. Dies geschieht, weil die Kugeln selbst nicht perfekt elastisch sind - sie können sich der Reibung nicht entziehen. Aufgrund der Energieerhaltung bleibt die Gesamtenergiemenge jedoch gleich. Wenn die Kugeln zusammengedrückt werden und in ihre ursprüngliche Form zurückkehren, wandelt die Reibung zwischen den Molekülen im Inneren der Kugel die kinetische Energie in Wärme um. Die Kugeln vibrieren ebenfalls, wodurch Energie in die Luft abgegeben wird und das Klickgeräusch erzeugt wird, das die Signatur der Newton-Wiege ist.

Unvollkommenheiten beim Bau der Wiege verlangsamen auch die Bälle. Wenn die Bälle nicht perfekt ausgerichtet sind oder nicht genau dieselbe Dichte haben, ändert sich die Energiemenge, die erforderlich ist, um einen bestimmten Ball zu bewegen. Diese Abweichungen von der idealen Wiege von Newton verlangsamen das Schwingen der Bälle an beiden Enden und führen schließlich dazu, dass alle Bälle gemeinsam schwingen.

Weitere Informationen zu Newtons Wiegen, Physik, Metallen und anderen verwandten Themen finden Sie auf den Links auf der nächsten Seite.


Videoergänzungsan: Was sind Neutrinos und wie können wir sie wiegen?.




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